Mjeda ka një diplomë master në Fakultetin e Inxhinierisë Mekanike dhe Ndërtimin e Anijeve në Zagreb. Pasi punoi me fotografët amerikanë Mary Ellen Mark, Michael O´Neil dhe Jerry Uelsmann në një punëtori në Zagreb në 1975, ai zhvilloi një interes të madh për fotografinë, u bë anëtar i Foto Club Zagreb dhe filloi bashkëpunimin e tij me Jozo Ćetković, Master i Fotografisë . Mjeda punoi si inxhinier në uzinën e transformatorëve Rade Končar ndërsa edukoi intensivisht veten në fushën e fotografisë dhe ai dha dorëheqjen në 1980 për të punuar si fotograf i pavarur. Një bashkëpunim katër vjeçar me ilustratorin dhe stilistin Mirko Ilić rezultoi me zgjidhje të shumta fotografi-projektuesi të posterave, kalendarëve, kopertinave muzikore (single, LP, kaseta audio, etj.) Dhe qindra kopertina të revistave javore dhe mujore. Paraqitja e tij e parë publike ishte në një Ekspozitë në Galerinë Gjuro në 1984 dhe më pas kaloi 5 muaj në Los Angeles duke mbuluar Lojërat Olimpike. Pas kthimit në Zagreb, ai vazhdoi punën si fotograf duke punuar në Muzetë dhe Galeritë kryesore dhe u bë anëtar i Shoqatës Kroate të Artistëve të Lirë. Gjatë viteve 1980 dhe 1990 ai ka punuar për shumë Agjensi Reklamimi, ndërsa bashkëpunoi me Revista dhe Gazeta, të tilla si: Vjesnik, Danas, Start, Studio, Banka, Bug, Playboy, Kontura, Panorama (I), L'espresso ( I), Elle (I), Los Angeles Times (USA). Sot, Luka Mjeda i është përkushtuar Fotografisë së Arteve të Bukura
